Uz riņķa līnijas atlikti (A) \(6\); (B) \(2014\) punkti. Viens no tiem nokrāsots sarkans, bet pārējie balti. Apskatām visus daudzstūrus, kuriem visas virsotnes ir kādi no nokrāsotajiem punktiem. Kādu daudzstūru ir vairāk- to, kam viena virsotne ir sarkana, vai to, kam visas virsotnes ir baltas?
Aplūkosim visus daudzstūrus, kam visas virsotnes ir baltas. Pievienojot katram no tiem sarkano virsotni, iegūsim daudzstūrus, kam viena virsotne ir sarkana, pie tam tie visi būs dažādi. Bez tam vēl ir trijstūri, kam viena virsotne ir sarkana un kurus nevar iegūt no daudzstūriem, kam visas virsotnes ir baltas. Tātad abos gadījumos daudzstūru ar sarkano virsotni ir vairāk.