Aplūkosim funkcijas \(y=x^{2}+ax+b\), kur \(a+2b=2014\). Pierādīt, ka visu šādu funkciju grafikiem ir kopīgs punkts!
Aplūkosim dotās funkcijas vērtību pie \(x=\frac{1}{2}\) :
\[y=\frac{1}{4}+\frac{a}{2}+b=\frac{1}{2}(a+2b)+\frac{1}{4}=\frac{1}{2} \cdot 2014+\frac{1}{4}=1007 \frac{1}{4}\]
Tātad punkts \(\left(\frac{1}{2}, 1007 \frac{1}{4}\right)\) ir kopīgs visu funkciju grafikiem.