Skolas matemātikas olimpiādē piedalījās ne vairāk kā \(60\) skolēnu. Vidējais punktu skaits, ko ieguva zēni, bija \(21,6\). Vidējais punktu skaits, ko ieguva meitenes, bija \(15\). Vidējais punktu skaits, ko ieguva visi skolēni, bija \(20\). Cik skolēnu piedalījās olimpiādē?
Apzīmēsim zēnu skaitu ar \(z\), bet meiteņu skaitu -- ar \(m\). Tātad visi zēni kopā ieguva \(21,6 \cdot z\) punktus, bet visas meitenes kopā ieguva \(15 \cdot m\) punktus. Tad visu bērnu vidējais punktu skaits ir \(\frac{21,6z+15m}{z+m}=20\). Pārveidojot iegūstam \(21,6z+15m=20(z+m) \Rightarrow 1,6z=5m \Rightarrow\) \(8z=25m \Rightarrow z=25t, m=8t\) un \(z+m=33t\). Tā kā kopējais skolnieku skaits nepārsniedz \(60\), tad \(t=1\) un kopējais skolēnu skaits ir \(33\).