LV.AMO.2011.10.5 lv
Tornis ir salikts no vienādiem kubiņiem, kur katra kubiņa izmērs ir \(1 \times 1 \times 1\): apakšējā slānī ir \(16\) kubiņi, otrajā slānī ir \(9\) kubiņi, trešajā slānī \(4\) kubiņi un augšā - viens kubiņš (skat. 6.zīm.)
Vai šo torni var salikt no
(A) klucīšiem ar izmēru \(1 \times 1 \times 2\) (skat. 7.zīm.)?
(B) stūrīšiem, ko veido \(3\) kubiņi (skat. 8.zīm.)?
Atrisinājums
(A) nē, nav iespējams. Izkrāsojot vienības kubiņus pamīšu melnā un baltā krāsā (tā, ka kubiņi, kam ir kopīga skaldne, nokrāsoti dažādās krāsās), augšējo kubiņu - melnu, iegūstam, ka melnie kubiņi ir \(16\), bet baltie - \(14\). Taču klucītis satur tieši vienu melnu un \(1\) baltu kubiņu - pretruna.
(B) Skat., piem., 17.zīm. (zīmējumā pa slāņiem attēlots, kurš vienības kubiņš pieder kuram stūrītim.
