Sākums

LV.AMO.2010.7.1   lv

Uz tāfeles uzrakstīti pieci dažādi pirmskaitļi, kas nepārsniedz \(100\). Par tiem zināms, ka

  • pirmais ir \(7\);
  • trešais ir par \(4\) lielāks nekā piektais;
  • skaitlim, kuru iegūst, ceturto sareizinot ar piekto, visi cipari ir vienādi;
  • pirmais un ceturtais summā dod pieckāršotu otro.

Atrodi visus šos skaitļus!

Hide solution

Atrisinājums-2

Noskaidrojam skaitļus pa soļiem:

a. \(p_1=7\), b. \(p_5 \neq 11\), d. \(p_4 \neq 11\), c. \(p_4 p_5 = 3 \cdot 37\), d. \(p_4 \neq 37\). Tātad \((7,2,41,3,37)\) ir vienīgā iespēja.