Doti vairāki pēc kārtas sekojoši naturāli skaitļi. Zināms, ka pāra skaitļu starp tiem ir par \(25 \%\) vairāk nekā nepāra un lielākais skaitlis ir \(2\) reizes lielāks par mazāko. Atrodi šos skaitļus!
Atbilde: \(8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\).
Skaidrs, ka, ja pāra skaitļu ir vairāk, tad to ir tieši par vienu vairāk. Tātad viens pāra skaitlis ir \(25 \%\) jeb \(\frac{1}{4}\) no visa nepāra skaitļu skaita. Tātad ir tieši \(4\) nepāra skaitļi un \(5\) pāra skaitli, kopā \(9\) skaitļi. Apzīmēsim lielāko no šiem skaitļiem ar \(M\), bet mazāko - \(m\). Tad
\[\begin{equation*} M=m+8 \tag{*} \end{equation*}\]
Tā kā \(M\) ir \(2\) reizes lielāks par \(m\), tad\[\begin{equation*} M=m+m \tag{**} \end{equation*}\]
No (*) un (**) seko, ka \(m=8\) un \(M=16\).