LV.AMO.2010.5.3 lv
Dotās \(3 \times 3\) rūtiņu tabulas katrā rūtiņā jāieraksta pa vienam naturālam skaitlim tā, lai katrā rindā, katrā kolonnā un katrā diagonālē ierakstīto trīs skaitļu summas būtu vienādas. Ir zināmi trīs rūtiņās ierakstītie skaitļi (skat. 2.zīm.). Aizpildi pārējās tabulas rūtiņas!
Atrisinājums
Apzīmēsim skaitļus katrā no neaizpildītajām rūtiņām ar burtiem \(a, b, c, d, e\) un \(f\) kā parādīts 2.zīm.
Tā kā \(17+f+25=b+19+f\), tad \(b=23\).
Tā kā \(17+19+c=c+e+25\), tad \(e=11\).
Tā kā \(a+d+17=a+19+25\), tad \(d=27\),
Tātad katrā rindiņā, kolonnā un diagonālē ierakstīto skaitļu summa ir \(27+19+11=57\). Tālāk viegli aizpildīt atlikušās tukšās rūtiņas. Aizpildītu tabulu skat. 3.zīm.