Uz galda atrodas \(n\) cepumi, kur \(n\) - naturāls skaitlis. Divi spēlētāji pamīšus ēd pa \(x^{3}\) cepumiem, kur \(x\) - naturāls skaitlis (dažādiem gājieniem \(x\) var būt atšķirīgs). Tas, kam nav ko ēst, zaudē. Pierādi: ir bezgalīgi daudz tādu \(n\), ka, pareizi spēlējot, otrais spēlētājs uzvar!
Pieņemsim no pretējā, ka \(n\) ir lielākais cepumu skaits sākuma pozīcijā, pie kura otrajam spēlētājam eksistē uzvaroša stratēģija. (Tādi \(n\) vispār eksistē, piem., \(n=2\).) Pieņemsim, ka uz galda atrodas \(n^{3}+n+1\) cepums. Pierādīsim, ka otrais spēlētājs var uzvarēt. Tā būs pretruna ar pieņēmumu, un uzdevums būs atrisināts.
Pirmais spēlētājs ar savu pirmo gājienu nevar apēst vairāk par \(n^{3}\) cepumiem, jo \((n+1)^{3}>n^{3}+n+1\). Tāpēc pēc šī gājiena uz galda paliek \(\geq n+1\) cepums. Saskaņā ar pieņēmumu šajā situācijā uzvar tas, kas sāk, t.i., otrais spēlētājs. Vajadzīgā pretruna iegūta.