Sākums

LV.AMO.2009.6.1   lv

Andris nosauc Maijai trīs dažādus ciparus. Pierādiet: Maija, neizmantojot citus ciparus kā Andra nosauktos, var uzrakstīt veselu skaitli (viencipara, divciparu vai trīsciparu), kurā nav vienādu ciparu un kas dalās ar \(3\).

Hide solution

Atrisinājums

Ja kāds no cipariem ir \(0;\ 3;\ 6\) vai \(9\), Maija raksta atbilstošo viencipara skaitli. Ja Andra nosauktie skaitļi ir \(1;\ 4;\ 7\) vai \(2;\ 5;\ 8\), Maija raksta trīsciparu skaitli. Ja ir kāds cipars no kopas \(\{1; 4; 7\}\) un kāds - no kopas \(\{2; 5; 8\}\), Maija raksta atbilstošo divciparu skaitli.