Uz galda atrodas \(n\) konfektes, \(n\) - naturāls skaitlis. Divi spēlētāji pamīšus ēd pa \(x^{2}\) konfektēm, kur \(x\) - naturāls skaitlis (\(x\) var mainīties no gājiena uz gājienu). Tas, kam nav ko ēst, zaudē. Pierādīt: ir bezgalīgi daudz tādu \(n\), ka, pareizi spēlējot, otrais spēlētājs var uzvarēt.
Pieņemsim no pretējā, ka \(n\) ir lielākais konfekšu skaits sākuma pozīcijā, pie kura otrajam spēlētājam eksistē uzvaroša stratēģija. (Tādi \(n\) vispār eksistē, piem., \(n=2\).) Pieņemsim, ka uz galda atrodas \(n^{2}+n+1\) konfekte. Pierādīsim, ka otrais spēlētājs var uzvarēt. Tā būs pretruna ar pieņēmumu, un uzdevums būs atrisināts.
Pirmais spēlētājs ar savu pirmo gājienu nevar apēst vairāk par \(n^{2}\) konfektēm, jo \((n+1)^{2}>n^{2}+n+1\). Tāpēc pēc šī gājiena uz galda paliek \(\geq n+1\) konfekte. Saskaņā ar pieņēmumu šajā situācijā uzvar tas, kas sāk, t.i., otrais spēlētājs. Vajadzīgā pretruna iegūta.