Atrisinājums

Izvēlamies \(K\) uz stara \(DC\) tā, ka \(\sphericalangle BKC=\sphericalangle BDA\). Tā kā \(\sphericalangle BCK=180^{\circ}-\sphericalangle BCD=\sphericalangle BAD\)， tad \(\triangle BCK \sim \triangle BAD\). Tāpēc \(\frac{BC}{CK}=\frac{BA}{AD}\). No dotā \(\frac{BA}{AD}=\frac{BC}{CD}\), tāpēc \(\frac{BC}{CK}=\frac{BC}{CD}\) un \(CD=CK\). No leņķu vienādībām viegli seko, ka \(\triangle ABC \sim \triangle DBK\). Šajā līdzībā malas \(AC\) viduspunkts \(M\) atbilst malas \(DK\) viduspunktam \(C\). Tāpēc \(\sphericalangle ABM=\sphericalangle DBC\), k.b.j.