Dots, ka \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\). Pierādīt, ka \(a=b=c\).
No dotā seko, ka ne \(a\), ne \(b\), ne \(c\) nav \(0\). Izmantojot proporcijas pamatīpašību, iegūstam, \(a^{2}=bc,\ b^{2}=ac,\ c^{2}=ab\). Dalot pirmo vienādību ar otro, iegūstam \(\frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{b}{a} \Rightarrow a^{3}=b^{3} \Rightarrow a=b\). Līdzīgi pierāda \(b=c\).