Plaknē atzīmēti \(17\) punkti. Pierādīt, ka \(5\) no tiem var nokrāsot sarkanus tā, lai nevienam trijstūrim ar trim sarkanām virsotnēm visas malas nebūtu vienādas.
Ņemam divus patvaļīgus dotos punktus \(A\) un \(B\) un nokrāsojam sarkanus; tos abus punktus (dotos vai nē), kas ar \(A\) un \(B\) veido regulāru trijstūri, nokrāsojam melnus. Ir vēl vismaz \(13\) doti nenokrāsoti punkti. Vienu no tiem - \(C\) - nokrāsojam sarkanu. Tos \(\leq 4\) punktus, kas ar \(A\) un \(C\) vai \(B\) un \(C\) veido regulāru trijstūri, nokrāsojam melnus. Ir vēl vismaz \(8\) doti nenokrāsoti punkti. Vienu no tiem - \(D\) - nokrāsojam sarkanu; tos \(\leq 6\) punktus, kas ar \(D\) un \(A,\ D\) un \(B,\ D\) un \(C\) veido regulāru trijstūri, nokrāsojam melnus. Ir vēl vismaz viens dots nenokrāsots punkts; krāsojam to sarkanu.