Vai eksistē tāds naturāls skaitlis \(n\), ka \(n\) ciparu summa ir \(9\), bet reizinājuma \(n \times n\) ciparu summa ir \(81\)?
Vai eksistē tāds naturāls skaitlis \(k\), ka \(k\) ciparu summa ir \(6\), bet reizinājuma \(k \times k\) ciparu summa ir \(24\)?
(A) jā, piemēram, \(n=111111111\)
(B) nē. Šāds \(k\) dalītos ar \(3\) (jo \(6\) dalās ar \(3\)); tātad \(k \times k\) dalītos ar \(9\); tātad \(k \times k\) ciparu summai jādalās ar \(9\). Bet \(24\) ar \(9\) nedalās.