Dzintars un Gunārs svētkos rāda burvju triku. Viņiem ir \(20\) kartītes; uz katras no tām uzrakstīts naturāls skaitlis no \(1\) līdz \(20\). Visi skaitļi ir dažādi. Vispirms Gunārs iedod visas kartītes kādam no skatītājiem. Skatītājs izvēlas no tām \(9\) kartītes un patur sev, bet pārējās \(11\) atdod Gunāram. Gunārs patur sev \(9\) kartītes, bet pārējās \(2\) atdod skatītājam. Skatītājs pievieno šīm divām kartītēm vienu no sākotnēji paturētajām deviņām un nodod šīs trīs kartītes Dzintaram. Dzintars pareizi norāda, kuru no trim kartītēm skatītājs pievienoja pēdējā posmā.
Izdomājiet, kā šādu triku var organizēt. (Trika izpildes laikā Gunārs un Dzintars savā starpā nesazinās un nespiego, ko dara skatītājs.)
Triku var organizēt dažādi. Apskatīsim vienu iespēju.
Ievērosim, ka uz kartītēm ir tieši divi skaitļi, kas beidzas ar \(0\); tieši divi skaitļi, kas beidzas ar \(1; \ldots\); tieši divi skaitļi, kas beidzas ar \(9\). Starp \(11\) kartītēm, ko skatītājs atdod Gunāram, noteikti atradīsies divas, uz kurām esošie skaitļi beidzas ar vienu un to pašu ciparu (teiksim, ar \(a\)). Tieši šādas divas kartītes Gunārs atdod skatītājam. Skaitlis, ko skatītājs pievieno šīm divām, noteikti nebeidzas ar ciparu \(a\) (jo trešās tādas kartītes vispār nav). Tāpēc Dzintars, saņemot \(3\) kartītes no skatītāja, redz, ka uz divām no tām skaitļiem pēdējie cipari ir vienādi savā starpā, bet uz trešās pēdējais cipars ir citāds. Šo kartīti Dzintars arī norāda.