LV.AMO.2007.7.2 lv
Katram no trijstūriem \(ABC\) un \(ADE\) visi leņķi ir \(60^{\circ}\) lieli (skat. 2.zīm.). Pierādīt, ka \(BD=CE\).
Atrisinājums
Tā kā trijstūrī pret vienādiem leņķiem atrodas vienādas malas, tad \(AE=AD\) un \(AC=AB\). Bez tam \(\sphericalangle EAC=60^{\circ}-\sphericalangle CAD=\sphericalangle DAB\). Tāpēc \(\triangle EAC=\triangle DAB\) pēc pazīmes \(\mathbf{m \ell m}\), un no tā seko, ka \(EC=DB\).
