LV.AMO.2007.6.4 lv
Kvadrāts sastāv no \(8 \times 8\) rūtiņām. Kādu mazāko daudzumu rūtiņu var atzīmēt, lai nekādām divām atzīmētām rūtiņām nebūtu ne kopīgas malas, ne kopīga stūra, bet katrai neatzīmētai rūtiņai būtu vai nu kopīga mala, vai kopīgs stūris ar kādu atzīmēto?
Atrisinājums
Atbilde: \(9\) rūtiņas.
Risinājums. To, ka ar \(9\) rūtiņām pietiek, skat. 7.zīm.
No otras puses, ja kādā no \(9\) apgabaliem, kas redzami 7.zīm., nebūtu nevienas atzīmētas rūtiņas, tad neatzīmētajai rūtiņai, kurā patlaban redzams krustiņš, nebūtu ne kopīgas malas, ne kopīga stūra ne ar vienu atzīmēto.
Tātad vismaz \(9\) rūtiņas (pa vienai katrā apgabalā) jāatzīmē.