Sākums

LV.AMO.2007.6.2   lv

Uz tāfeles uzrakstīti vairāki skaitļi. Katrs no tiem vienāds ar vienu desmito daļu no pārējo skaitļu summas. Cik skaitļu uzrakstīts? Atrisināt šo uzdevumu divos gadījumos:

(A) ir zināms, ka visi uzrakstītie skaitļi ir pozitīvi,

(B) par skaitļiem nav zināms, vai tie ir pozitīvi, negatīvi vai nulle.

Hide solution

Atrisinājums

Atbilde: (A) \(11\), (B) var būt jebkurš skaits, kas lielāks par \(1\).

Risinājums. (A) No dotā seko: katrs skaitlis vienāds ar vienpadsmito daļu no visu skaitļu summas. Tātad tie visi ir vienādi; tātad to ir \(11\)

(B) skaitļu sistēmas \((0; 0),\ (0; 0; 0),\ (0; 0; 0; 0)\) utt. apmierina uzdevuma prasības.