Sākums

LV.AMO.2007.5.4   lv

Dotas \(4\) pēc ārēja izskata vienādas lodītes. Uz tām uzrakstīts attiecīgi " \(1\) grams", " \(3\) grami", " \(4\) grami", " \(7\) grami". Zināms, ka tieši vienas lodītes masa ir citāda, nekā norāda uzraksts uz tās. Kā ar divām svēršanām uz sviras svariem bez atsvariem atrast šo lodīti?

Hide solution

Atrisinājums

Izdarām svēršanas, kā parādīts 3.zīm.

Ja svari nav līdzsvarā tikai pirmajā svēršanā, īpašā lodīte ir .

Ja svari nav līdzsvarā tikai otrajā svēršanā, īpašā lodīte ir .

Ja abās svēršanās uz leju nosveras kreisais kauss, īpašā lodīte ir . Tāpat ir, ja abās svēršanās uz leju nosveras labais kauss.

Ja svēršanās uz leju nosveras dažādi kausi (vienā svēršanā viens, otrā - otrs), tad īpašā lodīte ir .