Atrisinājums

Atbilde: \(0,\ 1\) vai \(2\).

Risinājums. Piemērus skat. 1.zīm.

Tā kā \(4\) vai vairāk vārdus divas reizes nosaukt nevar, atliek pamatot, kāpēc \(2\) reizes nevar nosaukt \(3\) vārdus. Pieņemam, ka tas noticis. Tad trīs citi vārdi vispār nav nosaukti. Pieņemsim, ka vārds \(X\) nosaukts \(2\) reizes; tad to nosaukuši abi \(X\) kaimiņi \(Y\) un \(Z\). Bērns \(X\) nosauks vai nu \(Y\), vai \(Z\); varam pieņemt, ka \(X\) nosauks \(Y\). Tad vārdu \(Y\) nosaucis vēl kāds bērns. Tāpēc blakus stāvošie \(X\) un \(Y\) nosaukti divas reizes, pie tam abi nosaukuši viens otru. Līdzīgi spriežot, trešajam divreiz nosauktajam bērnam \(E\) jābūt kaimiņam \(F\), kas arī nosaukts divas reizes, pie tam \(E\) un \(F\) nosaukuši viens otru - pretruna.