LV.AMO.2007.12.1 lv
Pierādīt, ka \(\sphericalangle AMB=\sphericalangle ANB=\sphericalangle AKB\), kur \(A,\ B,\ M,\ N,\ K\) - punkti, kas atrodas kvadrātiska režģa virsotnēs (skat. 3.zīm.)
Atrisinājums
Viegli pārliecināties, ka punkti \(A,\ B,\ K,\ N,\ M\) atrodas vienādos attālumos no iekrāsotās rūtiņas centra, tātad atrodas uz vienas riņķa līnijas. Tātad apskatāmie leņķi ir ievilkti leņķi, kas balstās uz vienu un to pašu loku.
Iespējami ļoti daudzi citi risinājumi.
