Naturāla skaitļa \(x\) ciparu summu apzīmēsim ar \(S(x)\). Pieņemsim, ka \(n\) - tāds naturāls skaitlis, kam vienlaicīgi izpildās īpašības \(S(n)=10\) un \(S(5n)=5\).
(A) atrodiet kaut vienu tādu skaitli,
(B) vai tādu skaitļu ir bezgalīgi daudz?
(C) vai kāds no tādiem skaitļiem ir nepāra?
(A) piemēram, \(n=64\);
(B) piemēram, visi skaitļi \(64 \underbrace{0 \ldots 0}_{x\ nulles}\);
(C) nē, nav. Ja \(n\) - nepāra naturāls skaitlis, tad \(5n\) ir nepāra skaitlis, kas beidzas ar ciparu \(5\). Ja piedevām \(S(5n)=5\), tad skaitlim \(5n\) nav citu ciparu kā pēdējais cipars, tātad \(5n=5\) un \(n=1\), bet \(n=1\) neapmierina uzdevuma nosacījumus.