Dots, ka kvadrātvienādojuma \(x^{2}+px+q=0\) saknes ir \(x_{1}\) un \(x_{2}\), bet kvadrātvienādojuma \(x^{2}+ax+b=0\) saknes ir \(x_{1}^{2}\) un \(x_{2}^{2}\). Izsacīt \(a\) un \(b\) ar \(p\) un \(q\) palīdzību.
No Vjeta teorēmas seko \(b=x_{1}^{2} \cdot x_{2}^{2}=\left(x_{1}x_{2}\right)^{2}=q^{2}\) un \(a=-\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\right)=2x_{1}x_{2}-\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}=2q-p^{2}\).