Sākums

LV.AMO.2006.6.3   lv

Katrā no \(3\) groziem ir gan āboli, gan bumbieri. Pierādīt: Andris var paņemt \(2\) grozus tā, lai tajos kopā būtu vairāk nekā puse ābolu un vairāk nekā puse bumbieru.

Hide solution

Atrisinājums

Andris paņem to grozu, kurā ir visvairāk ābolu (vai vienu no tādiem, ja to ir vairāki) un to grozu, kurā ir visvairāk bumbieru (vai vienu no tādiem, ja to ir vairāki).

Ja tas ir viens un tas pats grozs, tad kā otro Andris ņem jebkuru grozu.

Skaidrs, ka lielākais ābolu daudzums kopā ar jebkuru no abiem pārējiem ābolu daudzumiem ir vairāk nekā otrais no abiem pārējiem ābolu daudzumiem. Līdzīgi spriežam par bumbieriem.