Sākums

LV.AMO.2006.5.5   lv

Vai naturālos skaitļus no \(1\) līdz \(14\) ieskaitot var sadalīt trīs daļās tā, lai visu daļu summas būtu vienādas?

Vai to var izdarīt ar skaitļiem no \(1\) līdz \(13\) ieskaitot?

Hide solution

Atrisinājums

(A) jā, var, piemēram:

\(\{14; 13; 8\}, \quad \{12; 11; 10; 2\}, \quad \{1; 3; 4; 5; 6; 7; 9\}\)

(B) nē, nevar; summa \(1+2+\ldots+13=91\) nedalās ar \(3\).