Atrisinājums

Atbilde: \(16\).

Ja kvadrātu sadala \(16\) kvadrātos ar izmēriem \(2 \times 2\) rūtiņas katru un katru daļu nokrāso savā krāsā, uzdevuma nosacījumi izpildās.

Pieņemsim, ka \(n>16\). tad eksistē krāsa, kurā nokrāsotas ne vairāk par \(3\) rūtiņām (citādi rūtiņu kopējais skaits pārsniegtu \(64\)). N̦emam vienu no tām \(A\). Tās divi kaimiņi \(B\) un \(C\), kas nokrāsoti tādā pašā krāsā kā \(A\), var būt nokrāsoti tikai divos principiāli atšķirīgos veidos:

Abos gadījumos rūtiņām \(B\) un \(C\) uzdevuma nosacījumi neizpildās - pretruna.