Vairākās kaudzītēs kopā ir \(78\) sērkociņi; nevienā kaudzītē nav ne mazāk par \(1\), ne vairāk par \(14\) sērkociņiem.
Pierādīt: ir vai nu divas kaudzītes, kurās ir vienāds sērkociņu skaits, vai arī divas kaudzītes, kurās kopā ir tieši \(15\) sērkociņu.
Pieņemam pretējo tam, kas jāpierāda. Tad no katra skaitļu pāra \((1;\ 14),\ (2;\ 13),\ (3;\ 12),\ (4;\ 11),\ (5;\ 10),\ (6;\ 9),\ (7;\ 8)\) augstākais viens var būt sērkociņu skaits kādā kaudzītē. Tāpēc sērkociņu nav vairāk par \(8+9+10+11+12+13+14=77\) - pretruna.