Par parabolu sauc līniju, kas vienāda ar funkcijas \(y=x^{2}\) grafiku. Vai var plaknē novietot \(2005\) parabolas tā, lai katrs plaknes punkts atrastos vismaz starp vienas parabolas zariem?
Novilksim taisni, kas nav paralēla nevienas parabolas asij. Katra parabola vai nu krusto šo taisni divos punktos, vai pieskaras tai, vai arī pilnībā atrodas vienā pusē no tās. tātad katras parabolas "iekšpusē" atrodas tikai viens šīs taisnes nogrieznis vai ari neviens tās punkts. Tāpēc visas parabolas "nepārklāj" pat šo vienu taisni.