Vairākās kaudzītēs kopā ir \(58\) sērkociņi; nevienā kaudzītē nav ne mazāk par \(1\), ne vairāk par \(12\) sērkociņiem.
Pierādīt: ir vai nu divas kaudzītes, kurās ir vienāds sērkociņu skaits, vai arī divas kaudzītes, kurās kopā ir tieši \(13\) sērkociņu.
Pieņemam pretējo tam, kas jāpierāda. Tad no katra skaitļu pāra \((1;\ 12),\ (2;\ 11),\ (3;\ 10),\ (4;\ 9),\ (5;\ 8),\ (6;\ 7)\) augstākais viens var būt sērkociņu skaits kādā kaudzītē. Tāpēc sērkociņu nav vairāk par \(7+8+9+10+11+12=57\) - pretruna.