LV.AMO.2004.5.2 lv
Kvadrāts sastāv no \(4 \times 4\) vienādām kvadrātiskām rūtiņām. Katrā rūtiņā ierakstīts naturāls skaitlis no \(1\) līdz \(16\) (visi skaitļi dažādi). Skaitļu summas rindiņās, kolonnās un abās diagonālēs ir \(10\) pēc kārtas sekojoši naturāli skaitļi.
Daļa ierakstīto skaitļu parādīti 1.zīm. Kāds skaitlis ierakstīts rūtiņā, kurā ir jautājuma zīme?
Atrisinājums
Augšējā rindiņā summa ir \(30\), aizpildītajā diagonālē tā ir \(39\). Tātad apskatāmās summas ir no \(30\) līdz \(39\). Vēl jāieraksta skaitļi \(1;\ 2;\ 8;\ 15;\ 16\). Skaidrs, ka \(t\) un \(y\) var būt tikai \(15\) vai \(16\); tad \(z=8\). Tad nevar būt \(y=15\). Tāpēc \(y=16,\ t=15\) un tabulu var aizpildīt arī tālāk: \(u=1,\ x=2\).
