Pierādīt, ka skaitlis \(\underbrace{111\ldots{}1}_{\mbox{81 vieninieki}}\) dalās ar \(81\).
Ievērosim, ka
\[\underbrace{111\ldots{}1}_{\mbox{81 vieninieki}} = \underbrace{111\ldots{}1}_{\mbox{9 vieninieki}} \cdot \underbrace{100\ldots{}0100\ldots{}01}_{\mbox{9 vieninieki}}.\]
Katrs no reizinātājiem dalās ar \(9\), jo ciparu summa dalās ar \(9\). Tātad reizinājums dalās ar \(81\).