Sešciparu skaitļa \(N\) pirmais cipars ir \(7\), piektais - \(2\), bet pēdējais - nepāra skaitlis. Zināms, ka dalot \(N\) ar skaiţ̧iem \(3\), \(4\), \(7\), \(9\), \(11\) un \(13\), rezultātā iegūstam vienādus atlikumus. Atrodiet skaitli \(N\).
Ar \(r\) apzīmēsim atlikumu, ko iegūstam, dalot skaitli \(N\) ar \(3,4,7,9,11,13\). Protams, \(0 \leq r<3\), un tā kā \(N\) ir nepāra skaitlis, tad \(r=1\). Tātad \(N-1\) dalās ar visiem skaitliem \(3\), \(4\), \(7\), \(9\), \(11\), \(13\) un arī ar to mazāko kopīgo dalāmo 36036. Iegūstam vienādību
\[\overline{7 \ast \ast \ast 2 \ast} = x \cdot 36036+1.\]
No nevienādībām \(700000<x \cdot 36036+1<800000\) seko， ka \(20 \leq x \leq 22\). Pārbaudot šīs vērtības redzam, ka der tikai skaitlis \(x=20\), un meklētais skaitlis \(N\) ir \(720721\).