Aplūkojam virkni \(1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; \ldots\), kurā katrs naturālais skaitlis \(k\) tiek atkārtots \(k\) reizes. Pierādīt, ka šīs virknes \(n\)-to locekli var aprēķināt pēc formulas \(\left[\sqrt{2n}+\frac{1}{2}\right]\).

Ar \([x]\) apzīmējam skaitļa veselo daļu, tas ir, lielāko veselo skaitli, kas nepārsniedz \(x\). Piemēram, \([3,1]=3,[17]=17\), \([6,99]=6\).