Some points are marked on a sheet of paper so that no three points lie on a single straight line. Some points are connected by segments in such a way that exactly \(4\) segments emanate from each point. It is known that no triangle whose vertices are the given points has been drawn. What is the smallest number of points that can be marked on the sheet of paper?

Uz papīra lapas atzīmēti daži punkti tā, ka nekādi trīs punkti neatrodas uz vienas taisnes. Daži punkti ir savienoti ar nogriežņiem tā, ka no katra punkta iziet tieši \(4\) nogriežņi. Zināms, ka nav uzzīmēts neviens tāds trijstūris, kuram visas virsotnes ir dotajos punktos. Kāds ir mazākais skaits punktu, kas var būt atzīmēti uz papīra lapas?