Dota \(N \times N\) rūtiņu tabula, kurā visas diagonāles ir sanumurētas pēc kārtas ar skaitļiem no \(1\) līdz \(2N-1\). Katram \(i\), kur \(1 \leq i \leq 2N-1\) visās rūtiņās, kas pieder diagonālei ar numuru \(i\), ierakstīts \(i\)-tais nepāra skaitlis pēc kārtas (piemēram, 30.att. parādīts tabulas aizpildījums, ja \(N=5\)). Pierādīt, ka ir bezgalīgi daudz tādu naturālu \(N\) vērtību, ka visu tabulā ierakstīto skaitļu summa ir kāda naturāla skaitļa kvadrāts!