Skaitļi \(a_{1};\ a_{2};\ a_{3};\ a_{4}\) šādā secībā veido ģeometrisku progresiju, kuras visi locekļi ir dažādi; \(f(x)\) ir kvadrāttrinoms. Vai var vienlaicīgi pastāvēt vienādības \(f\left(a_{1}\right)=a_{2}\), \(f\left(a_{2}\right)=a_{3},\ f\left(a_{3}\right)=a_{4}\)?

Vai var vienlaicīgi pastāvēt tikai divas no šīm vienādībām?