Skaitļu virknē \(a_{1}; a_{2}; a_{3}; \ldots\) zināms, ka \(a_{1}=60\) un \(a_{n+1}=a_{n}-\frac{1}{a_{n}}\) pie \(n \geq 1\), ja vien \(a_{n}\) ir definēts un \(a_{n} \neq 0\). Pierādīt:

(A) eksistē tāds \(k\), ka \(a_{k} \leq\),

(B) eksistē tāds \(k\), ka \(a_{k} \leq 0\) un \(k \leq 2005\).