Pierādīt nevienādību

\[\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{6}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{48}+\sqrt{50}} < 6\]