Taisnleņķa trijstūrī \(ABC\) uz katetes \(AC\) atzīmēts punkts \(P\), uz katetes \(BC\)- punkts \(S\), uz hipotenūzas \(AB\)- punkti \(R\) un \(Q\) tā, ka \(PSRQ\) ir kvadrāts. Pierādīt, ka \(AB \geq 3PS\). Kādā gadījumā \(AB=3PS\) ?