Ap kvadrātu \(ABCD\) ir apvilkta riņķa līnija, uz kuras mazākā loka \(AB\) ir izvēlēts patvaļīgs punkts \(P\). \(PC\) krusto \(AB\) un \(BD\) attiecīgi punktos \(M\) un \(X\); \(PD\) krusto \(AB\) un \(AC\) attiecīgi punktos \(N\) un \(Y\). \(MY\) un \(NX\) krustojas punktā \(Q;\ AC\) un \(BD\) krustojas punktā \(O\).

Pierādīt, ka \(QXOY\) ir taisnstūris.