Atrisinājums

Novilksim nogriezni \(EG\) tā, lai \(G\) ir \(CD\) viduspunkts (skat. 2. att.). Tādā gadījumā \(CG = GD\) un \(AE = EC\) (\(BE\) ir trijstūra \(ABC\) mediāna), tātad \(EG\) ir trijstūra \(ADC\) viduslīnija un \(EG \| AD\). Iegūstam, ka \(\triangle DBF=\triangle GEF\) pēc pazīmes \(\ell m \ell\):

• \(\sphericalangle FDB=\sphericalangle FGE\) (iekšējie šk̦ērsleņki pie \(EG \| AD\));
• \(EG = \frac{1}{2}AD = DB\), jo \(EG\) ir \(\triangle ADC\) viduslīnija un \(AD:DB = 2:1\);
• \(\sphericalangle DBF = \sphericalangle GEF\) (iekšējie šķērsleṇki pie \(EG \| AD\)).

Tātad \(BF = FE\) kā vienādo trijstūru atbilstošās malas.