Atrisinājums

Ievērojam, ka \(9 x=10 x-x=\overline{x 0}-x\). Apzīmējam \(x=\overline{a_{1} a_{2} \cdots a_{n-1} a_{n}}\) un aplūkojam skait!a \(9 x=\overline{x 0}-x\) ciparus, ievērojot, ka ciparu virkne ir augoša:

Aplūkojot skaiț̣a \(9x\) ciparu summu, iegūstam prasīto:

\[a_{1}+\left(a_{2}-a_{1}\right)+\left(a_{3}-a_{2}\right)+\cdots+\left(a_{n-1}-a_{n-2}\right)+\left(a_{n}-a_{n-1}-1\right)+10-a_{n}=9.\]