Rindā uzrakstīti \(2024\) skaitli. Zināms, ka pirmais uzrakstītais skaitlis ir \(49\) un katru nākamo var iegūt, iepriekšējā skaiț̣a visu ciparu reizinājumam pieskaitot \(19\) (piemēram, otrais uzrakstītais skaitlis ir \(55\), jo \(4 \cdot 9+19=55\)). Kāds ir pēdējais uzrakstītais skaitlis?
Pēdējais uzrakstītais skaitlis ir \(37\). Aprēkinām pirmos dotās virknes skaitļus:
\[49; 55; 44; \underbrace{35; 34; 31; 22; 23; 25; 29; 37; 40; 19; 28}; 35; 34; 31; \ldots\]
Ievērojam, ka, sākot ar 15. virknes locekli, skaitļi sāk periodiski atkārtoties, perioda garums ir \(11\). Tā kā \(2024\) dalās ar \(11\) (\(2024=11 \cdot 184\)), tad 2024. skaitlis būs tāds pats, kā 11. skaitlis, tātad \(37\). *Piezīme.* Var arī spriest, ka meklē virknes, kas sākas ar skaitli \(35\) (noņemot dotās virknes pirmos trīs skait|us), pēdējo skaitli. Tādā gadījumā \(2021:11=183\), atlikums \(8\), tāpēc meklētais skaitlis ir perioda 8. skaitlis un tas ir \(37\).