Atrisinājums

Lielāks ir reizinājums \(2^{56} \cdot 7^{14}\). Pārveidojam abus reizinājumus, izmantojot pakāpju īpašības:

• \(2^{56} \cdot 7^{14}=\left(2^{8}\right)^{7} \cdot\left(7^{2}\right)^{7}=\left(2^{8} \cdot 7^{2}\right)^{7}=(256 \cdot 49)^{7}=12544^{7}\);
• \(3^{28} \cdot 5^{21}=\left(3^{4}\right)^{7} \cdot\left(5^{3}\right)^{7}=\left(3^{4} \cdot 5^{3}\right)^{7}=(81 \cdot 125)^{7}=10125^{7}\).

Tā kā pirmā skaitļa bāze ir lielāka \(12544<10125\), bet kāpinātāji abiem skaitļiem ir vienādi, tad lielāks ir pirmais reizinājums.