Atrisinājums

Uzminam, ka \(x=1\) ir dotā vienādojuma sakne, jo \(4-11+9-2=0\). Izdalot polinomus (skat. 11.att.), iegūstam \((x-1)\left(4x^{3}+4x^{2}-7x+2\right)=0\).

Uzminam, ka \(x=-2\) ir vienādojuma \(4x^{3}+4x^{2}-7x+2=0\) sakne. Izdalot polinomus (skat. 12.att.), iegūstam \((x+2)\left(4x^{2}-4x+1\right)=0\).

\[-\left(4x^{4}-11x^{2}+9x-2\right):(x-1)=4x^{3}+4x^{2}-7x+2\]

 Līdz ar to dotais vienādojums ir pārveidojams formā \((x-1)(x+2)(2x-1)^{2}=0\). Katru reizinātāju pielīdzinot nullei, iegūstam, ka dotā vienādojuma saknes ir \(x_{1}=1, x_{2}=-2, x_{3}=x_{4}=\frac{1}{2}\).