Atrisinājums

Vispirms parādīsim, ka prasītajā veidā ir iespējams sakārtot skaitļus no \(1\) līdz \(17\):

levērojam, ka, visiem šiem skaitļiem pieskaitot \(17\), iegūsim derīgu skaitļu grupu, kurā būs visi skaitļi no \(18\) līdz \(34\). Tā kā pirmais skaitlis šajā grupā būs \(6+17=23\), tad starpība starp pirmās grupas pēdējo un otrās grupas pirmo skaitli ir \(6\), kas nozīmē, ka, uzrakstot otro grupu tieši aiz pirmās, esam ieguvuši korektu virkni, kurā ir visi skaitļi no \(1\) līdz \(34\). Līdzīgi turpinot, iegūsim derīgas virknes, kuru pēdējais loceklis ir \(17n\), kur \(n \in \mathbb{N}\).

Tā kā \(2022:17=118\), \(atl.\) \(16\), tad \(119.\) skaitļu grupa beidzas ar \(119 \cdot 17=2023\). Uzrakstot pēdējā skaitļu grupā visus skaitļus bez šī pēdējā skaitļa \(2023\), būsim ieguvuši visu skaitļu no \(1\) līdz \(2022\) sakārtojumu rindā ar nepieciešamajām īpašībām.