Atrisinājums

Uzminam, ka \(x=2\) ir dotā vienādojuma sakne, jo \(8-16+8=0\). Izdalot polinomus (skat. 5.att.), iegūstam \((x-2)\left(x^{2}-2x-4\right)=0\).

\[\begin{aligned} & \left(x^{3}-4 x^{2}+8\right):(x-2)=x^{2}-2 x-4 \\ & \frac{x^{3}-2 x^{2}}{-2 x^{2}+8} \\ & -2 x^{2}+4 x \\ & -4 x+8 \\ & \frac{-4 x+8}{0} \end{aligned}\]

 Katru reizinātāju pielīdzinot nullei, iegūstam, ka \(x-2=0\) vai \(x^{2}-2x-4=0\). Vienādojumu \(x^{2}-2x-4=0\) risinām, atrodot diskriminantu \(D=4+16=20\), tad \(x_{2 ; 3}=\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}=1 \pm \sqrt{5}\). Tātad esam ieguvuši, ka dotā vienādojuma saknes ir \(x_{1}=2\) un \(x_{2 ; 3}=1 \pm \sqrt{5}\).