Doti punkti \(A(21; 1), B(20; 22)\) un \(C(10; 2)\). Uzrakstīt vienādojumu taisnei, kas iet caur punktu \(C\) paralēli taisnei \(AB\).
Uzrakstām taisnes \(AB\) vienādojumu caur diviem tās punktiem: \(\frac{x-21}{20-21}=\frac{y-1}{22-1}\). legūstam \(21(x-21)=-1(y-1)\) jeb \(y=-21x+442\). Šīs taisnes virziena koeficients \(k=-21\). Tātad šai taisnei paralēlas taisnes vienādojumu var uzrakstīt formā \(y=-21x+b\), jo paralēlām taisnēm ir vienādi virziena koeficienti. levietojot punkta \(C\) koordinātas, iegūstam, ka \(b=2+21 \cdot 10=212\). Tātad vienādojums taisnei, kas iet caur punktu \(C\) paralēli taisnei \(AB\), ir \(y=-21x+212\).
\(Piezīme.\) Uzdevumā taisnes \(AB\) vienādojums nav obligāti jāiegūst, pietiek atrast taisnes \(AB\) virziena koeficientu, piemēram, \(k_{A B}=\frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}\).