Taisne iet caur punktiem \((-3; 2)\) un \((6; 5)\). Kurš punkts atrodas uz šīs taisnes?
\[A(1;3.5) \quad B(8;6) \quad C(-12;-1) \quad D(-5;1)\]
Izvēlēties punktu: A, B, C vai D.
Ja \(x\) pieaug par \(9\) vienībām (no \(-3\) līdz \(6\)), tad \(y\) pieaug par \(3\) vienībām (no \(2\) līdz \(5\)). Kamēr \(x\) pieaug no \(x=-3\) līdz \(x=0\), \(y\) būs pieaudzis tikai par \(1\) vienību: no \(y=2\) līdz \(y=3\).
Tāpēc punkti uz taisnes apmierina sakarību \(y = \frac{1}{3}x + 3.\) (Šis vienādojums atspoguļo faktu, ka ātrums pa \(y\) ir tikai trešdaļa no ātruma pa \(x\); un arī to, ka pie \(x=0\) tiek sasniegta vērtība \(y=3\).)
Vienīgais punkts, kuru var ievietot šajā sakarībā ir \(C(-12;-1)\). Jo \(y = \frac{1}{3}(-12) + 3 = -4+3 = -1\).
Piezīme. Var arī uzzīmēt taisni uz rūtiņu papīra un no grafika nolasīt prasīto.