Neaizsalušas upes krastā \(50~\mathrm{km}\) attālumā atrodas divas piestātnes Novadija un Olimpija, no kurām vienlaicīgi izbrauca Rihards un Kalvis. Rihards ar laivu izbrauca no Novadijas un brauca pret straumi, bet Kalvis ar laivu izbrauca no Olimpijas un brauca pa straumi. Pēc \(3\) stundām abi sastapās. Aprēķināt abu braucēju laivu ātrumu stāvošā ūdenī, ja zināms, ka ātrumi stāvošā ūdenī ir vienādi un upes straumes ātrums ir \(5~\mathrm{km}/\mathrm{h}\).
Riharda un Kalvja laivu kustības ātrumu stāvošā ūdenī apzīmējam ar \(x\). Tad Rihards uz Olimpiju brauca ar ātrumu \((x-5) \mathrm{km} / \mathrm{h}\), savukārt Kalvis uz Novadiju brauca ar ātrumu \((x+5) \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Līdz tikšanās momentam Rihards nobrauca \(3(x-5) \mathrm{km}\) un Kalvis nobrauca \(3(x+5)~\mathrm{km}\). Kopā abi braucēji nobrauca \(3(x-5)+3(x+5)\) jeb \(50~\mathrm{km}\). Sastādām vienādojumu un to atrisinām:
\[\begin{gathered} 3(x-5)+3(x+5)=50 \\ 3x-15+3 x+15=50 \\ 6x=50 \\ x=8 \frac{1}{3} \end{gathered}\]
Esam ieguvuši, ka Riharda un Kalvja laivu kustības ātrums stāvošā ūdenī ir \(8\frac{1}{3}~\mathrm{km}/\mathrm{h}\).Piezīme. Uzdevumu var risināt arī ar darbībām (bez mainīgā ieviešanas), bet tādā gadījumā visas darbības ir jāpaskaidro.